e sayısı (Euler sayısı) nedir?

Evrenimizde pek çok farklı özel sayı bulunuyor. Pi veya ikinin karekökü gibi bu bileşenlerin bazılarının kaynağı geometride yatıyor. İnce yapı sabiti gibi bazı ise yıldızların parlayabilmesini, yerçekimini ve daha pek çok farklı yere odaklanılıyor.

Tüm bunların arasında, e veya Euler sayısı olarak ölüm bir sayı daha var.

e sayısı (Euler sayısı) nedir?

Euler sayısı, kuantum mekaniğinden finansa ve zoolojiye kadar her alanda bulunan ama pek çoğumuzun sahipliğini bilemediği bir şeyi sabit olarak yönetenler.

Bir sayı olarak, çok dikkat çekici gibi görünmeyebilir. 2.71828… olarak sonsuza kadar devam eden sayısal değer ile irrasyonel bir sayıdır. Bölüm Pi gibi, e sayısı da aşkın bir sayıdır, yani herhangi bir polinom denkleminin çözümü değildir. Bu kadar özel bir sayı koruma kaynağı yalnızca korunan özelliklerdir, ancak diğer alanlardaki kullanımın gerçekten inanılmaz derecede önemli olmasını sağlar.

e sayısı nerede kullanılıyor?

e sayısı, en fazla yer büyümesi, değişimi ve çiçeklenme söz konusu olan kullanım alanlarını görür. e üstel işlev tabanı olarak kullanılır. Radyoaktif elementlerin üstel bozunumu, e içeren çok basit bir denklemle belirtilen ve zamana ve elementin yüküne ve başlangıçta ne kadarına sahip olduğuna bağlı diğer birkaç sabite bağlıdır.

Isı kaybı hızı da benzer bir üstel bozunma formülüne sahiptir. Ortamın sıcaklığı, kahve ve ısı transfer değerleri arasında farklı bir ilişki vardır ve tüm olay altında önemli bir e sayı yer alır. Bir çevredeki üstel büyüme (sızdırma, bakterilerin üreme organları) de bir kez daha bu üstel görüşmeyi ve sayıyı götürmeyi sürdürüyor.

Bu sayının ne kadar temel bir sayı olduğunu gösteren daha tuhaf bağlantılar bulmak da mümkün. Örneğin bir rulet oyununda tek bir sayıyı seçen bir bahisçinin o oyunu kazanma olasılığı 1/37’dir. Ancak 37 oyun oynarsanız, bu oyunların tamamını kaybetme ihtimaliniz 1/e’dir. Bir e oranı, kozmik mikro arka plana dayalı olarak tüm uzayı hesaplamak için de kullanılabilir…